Mathe-Quiz

Etwas für Gehirnakrobaten und Finnlandkenner, oder solche, die es werden wollen.

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Mathe-Quiz

Beitrag von Peter » 2. Aug 2009 20:40

Ist mir gerade mal so spontan eingefallen: Wir wäre es mit einer Mathe-Quiz Ecke zur Ausfüllung des Sommerlochs? Wobei der Spass im Vordergrund stehen sollte und die Teilnehmer nicht erst ihren wissenschaftlichen Taschenrechner hervorkramen müssen.

Beispiel und erste Aufgabe:
Wenn 3 Leute in einen leeren Raum gehen und 5 wieder herauskommen, wie viel müssen dann wieder rein gehen, damit der Raum leer ist? Beweise!

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Re: Mathe-Quiz

Beitrag von Rokka » 3. Aug 2009 12:39

Ich versuch mal folgende Lösung des Falles, angenommen es ist keine Scherzfrage
Ein Mathematiker macht vielleicht folgende Rechnung auf
3 – 5 + x = 0 // + (3-5)
X = +2
Also müssen 2 Leute wieder reingehen.
Dies ist allerdings etwas kurz gedacht. Ein schlauer Mathematiker erkennt, dass hier etwas nicht stimmt. Es fehlt eine Bedingung.
Allgemein bilden die Anzahl der Leute die rein- und rausgehen eine geordnete Reihe
(mit N Bewegungen rein/raus)

 (i=1,N) ai z.B. mit a1 = 2, a2 =3, a3 = -4, a4 = 1 …. oder 2+3-4+1….. =
Bedingung: Für Teilsummen muss gelten  (i=1,n) ai ≥ 0 mit n= 1, 2, 3 ….. N
..............................................................................................................
Anm. für  muss man das Summenzeichen einsetzen und diese sowie die a's sind alle indiziert zu denken
..............................................................................................................

Da aber eine negative Anzahl von Personen im Raum nicht zulässig ist, stellt der Mathematiker noch die Bedingung auf:

Für obiges Beispiel heißt das mit N= 4
n=1 =2, n=2 = 2+3 = 5 , n=3 =2+3-4 =1 n=4 2+3-4+1 = 2
Also ist für dieses Beispiel die Bedingung immer erfüllt
Allerdings nicht für unser Fall mit a1 =3 , a2 =-5, a3 =2

Hier gilt nämlich n=2 ai = 3-5 = -2 ≤ 0

Das Rätsel hat also keine Lösung!

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Re: Mathe-Quiz

Beitrag von Peter » 3. Aug 2009 20:11

Haaaaalt, was hast du da gerechnet Rokka? So kompliziert wollte ich das gar nicht! Mir ist diese Aufgabe eingefallen, als ich sie als Signatur eines Users in einem anderen Forum entdeckte. Ich erinnerte mich an unseren früheren Mathematikunterricht, wo unserer Lehrer den Unterricht mit solchen Spaßaufgaben immer ein wenig auflockern wollte. Auf alle Fälle ist das Quatsch. Was wollte der damals bloß beweisen? Ich weiß es nicht mehr. Jedenfalls war die Aufgabe blöd. Trotzdem, du hast eine unlösbare Aufgabe gelöst indem du sie nicht gelöst hast, weil sie nicht zu lösen ist sondern Nonsens ist. :mrgreen:
Ich entschuldige mich für diese Hirnlose Aufgabe und gebe an dich weiter

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Re: Mathe-Quiz

Beitrag von Rokka » 4. Aug 2009 14:30

@Peter: Klar ist die Aufgabenstellung unsinnig. Ich muss dir aber widersprechen, ich hab das Rätsel schon gelöst. Siehe meine letzten beiden Zeilen zusammen mit der Bedingung weiter oben. Du wolltest ja Beweise.
Leider ist meine Lösung kaum lesbar. Ich wollte ein Worddokument hochladen, was aber nicht geht. Gibt es eine Möglichkeit auch Symbole in den Text einzufügen oder welche geeigneten Dateien kann man eigentlich hochladen.

Wie dem auch sei, hier eine echte Fifo-Aufgabe:

Ein Fifo’ler (A) hat genau 3mal soviel Beiträge geschrieben wie 2 andere (B und C), die beide den gleichen Rang inne haben, zusammen.
A will unbedingt bald in den nächsten Rang aufsteigen, dazu muss er sich aber noch 3 Beiträge ausdenken.
Wie viel Beiträge haben A, B und C jeweils bisher beigesteuert. Dieses Rätsel ist für einen Nicht-Fifo'ler übrigens nicht lösbar.
(Anm. A, B und C sind fiktive Fifo’ler, kein lebender Fifo’ler hat z.Z. genau soviele Beiträge wie A, B oder C)

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Re: Mathe-Quiz

Beitrag von Rokka » 5. Aug 2009 19:58

Nachtrag: Ich sollte noch hinzufügen, dass es 2 richtige Lösungen gibt. Eine reicht natürlich.

Und gleich noch ein Tipp. Der reine Matheteil der Aufgabe ist denkbar einfach. Eine kleine Überlegung sowie die Grundrechenarten + - / reichen schon. (Nix mit Gleichungen, Zwei- oder gar Dreisätzen).

Die Herausforderung liegt eher in der Vorarbeit: Man muss natürlich wissen oder herausbekommen, wie die Rangstufen festgelegt sind. Das geht, wenn man die Mitgliedertabelle umformt und dann anschaut.

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Re: Mathe-Quiz

Beitrag von Peter » 5. Aug 2009 21:17

Rokka, du bringst mich um den Fernsehabend! Ich glaube, bei deiner Aufgabe muss man drei mal um die Ecke denken. Ich bin mal die Mitgliedertabelle durchgegangen. Aber ich bin noch nicht drauf gekommen, wie man da vorgehen muss. Mir raucht der Kopf. Ich muss jetzt erst mal etwas anderes machen.

Grübel, grübel...

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Re: Mathe-Quiz

Beitrag von Rokka » 6. Aug 2009 08:08

@Peter: Tut mir leid, hoffentlich hast du nichts Wichtiges oder Interessantes versäumt.

Aber, wenn du das als Admin nicht weißt! Ich wollte dich eigentlich dich schon immer mal fragen, wo man eigentlich im Forum etwas über die Definition der Ränge erfahren kann (z.B ab wieviel Beiträgen man zum Muminexperte befördert wird etc.).
Für die unteren Ränge kann das jeder aber selber ganz genau rausfinden, bei den oberen auch, aber mit der Annahme, dass die Rangstufen runde Werte sind. Man muss nur die Liste sortieren und das geht, wie viele das sicherlich von Outlook her kennen, durch Anklicken der Spaltenüberschrift. Danach braucht man sich nur die Seiten 14 und 15 (oder auch 1 und 2, je nach dem, ob man aufwärts oder abwärts sortiert hat) anschauen.
Ich kann auch gerne mal die Abstufungen der Ränge an geigneter Stelle einstellen, falls das doch nicht irgendwo schon steht.

Hier nochmal die Aufgabe:
Ein Fifo’ler (A) hat genau 3mal soviel Beiträge geschrieben wie 2 andere (B und C), die beide den gleichen Rang inne haben, zusammen.
A will unbedingt bald in den nächsten Rang aufsteigen, dazu muss er sich aber noch 3 Beiträge ausdenken.
Wie viel Beiträge haben A, B und C jeweils bisher beigesteuert. Dieses Rätsel ist für einen Nicht-Fifo'ler übrigens nicht lösbar.
(Anm. 1 A, B und C sind fiktive Fifo’ler, kein lebender Fifo’ler hat z.Z. genau soviele Beiträge wie A, B oder C)
(Anm. 2 Es gibt 2 Lösungen)

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Re: Mathe-Quiz

Beitrag von Peter » 6. Aug 2009 22:15

Ich weiß schon, wie die "Rangordnung" bzw. die Rangstufen festgelegt sind und wie die Mitgliederliste sortiert werden kann. Nur bringt mich das nicht viel weiter.
Die Abstufung der Ränge sieht folgendermaßen aus:

0 = Landkartengucker
50 = Senatsplatzknipser
100 = Linie 3T-Fahrer
150 = Mumin Experte
250 = Moltebeeren Tester
500 = Tango Profi
750 = Finnair Flieger
1000 = Alter Schwede!
1500 = FiFo-Treffen Renner
2000 = Kela Überlebender
4000 = Salmiakki-Resistenter
7000 = Kalakukko-Bäcker
10000 = Passwechsler

Nebenbei: Die Bezeichnungen der Rangtitel sind Ergebnis eines Wettbewerbs vor zwei Jahren, wobei Mitglied Nane das Rennen machte. Falls es interessiert: Klick

Ist hier eigentlich sonst niemand der/die miträtselt?

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Re: Mathe-Quiz

Beitrag von Rokka » 7. Aug 2009 09:22

@Peter: Vielen Dank. Jetzt kenn ich endlich die Definition aller Ränge. Habe schon gesucht und nicht gefunden. Muss sagen meine Suche war nicht sehr clever. Habe zunächst Finnair- Flieger eingeben. Das führt zu einer Unzahl von Resultaten, wo ich dann die passenden nicht gefunden habe. Dann dachte ich, ich mach es besser und gebe Überlebender ein. Überraschenderweise kein brauchbares Resultat. Grund jetzt rausgefunden: Im Rang-Titel – Thread steht Ueberlebender. Dann habe ich aufgegeben und gedacht ihr habt die Ränge nirgendswo eingestellt. :Wunder:
Zurück zum Thema: Dass hier niemand mit rät, liegt sicherlich auch daran, dass allgemein hier im Forum z.Z. ziemlich tote Hose herrscht.
Noch’n Tipp: Bevor man losrechnet, ist, wie ich schon sagte, eine kleine Überlegung notwendig. Gleich zu Anfang meines Rätsels steht hierzu der entscheidende Ansatzpunkt (im Zusammenhang mit dem späteren Hinweis, dass der Fifo’ler A noch 3 Beiträge schreiben muss, um aufzusteigen).
Und wie auch schon gesagt, man schaue sich die Rangabstufungen an (wie Peter sie oben nochmal aufgeführt hat).

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Re: Mathe-Quiz

Beitrag von Saana » 7. Aug 2009 15:17

Bin auch grad aus dem Schweden-Kurzurlaub zurück und dann gibt es hier gleich so knifflige Rätsel (und auch noch Mathe!), aber ich versuchs auch mal:

Möglichkeit 1:
B hat 24 Beiträge, C 25 (beide Landkartengucker; hier kann man ja die Zahlen beliebig verändern, solange sie die gleiche Summe ergeben und innerhalb des gleichen Ranges bleiben), macht zusammen 49; mal 3 ergibt 147 (A`s aktuelle Beiträge, Linie 3T-Fahrer), plus 3 ist 150 (Mumin Experte).
Möglichkeit 2:
B hat 124 Beiträge, C 125 (beide Linie 3T-Fahrer, macht zusammen 249); mal 3 ergibt 747 (A`s aktuelle Beiträge, Tango Profi), plus 3 ist (750, Finnair Flieger).

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Re: Mathe-Quiz

Beitrag von Rokka » 7. Aug 2009 16:04

Tuli, näki ja voitti! Du bringst es auf den Punkt! Und du bist dran.
Die kleine Überlegung, auf die man kommen sollte, ist, dass der Beginn einer neuen Rangstufe durch 3 teilbar sein muss uns da kommen nur 150, 750 und 1500 infrage. Letztere geht aber nicht, da sich für 499 keine 2 Summanden finden lassen, die zum gleichen Rang gehören (z:B. die Pärchen 249 und 250, 248 und 251 etc.).

@Saana: Wenn du gerade erst zurück bist, hast du vielleicht noch nicht gesehen, dass auch noch ein Fotorätsel offen ist. Nur so als Tipp.

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Re: Mathe-Quiz

Beitrag von Saana » 9. Aug 2009 20:48

Kiitos! :wink: Ich hatte auch zuerst 150 und 1500 im Kopf, aber letzteres ging ja nicht wegen der gleichen Klasse.

Puh, allerdings hab ich nicht so recht bedacht, dass ich jetzt eine Rätselaufgabe stellen muss, und das mir als ziemlichem Mathemuffel (Fotos raten ist irgendwie weniger anstrengend). :mrgreen: Also hier ist die neue Quizfrage:

Matti und Heikki schwimmen beide durch denselben Fluss, Matti will sich nach der Sauna abkühlen und startet am nördlichen Ufer, Heikki dreht seine abendliche Runden und beginnt am Südufer. Beide schwimmen direkt von Ufer zu Ufer, mit unterschiedlicher, aber jeweils konstanter Geschwindigkeit. 80 m entfernt vom nördlichen Ufer treffen sie sich, grüßen und schwimmen weiter. Sie drehen am Ufer um und begegnen sich ein zweiter Mal 40 m vom südlichen Ufer entfernt. Sie kommen sich beidesmal entgegen. Wie breit ist der Fluß?

Hinweis: Die Strömungsgeschwindigkeit des Flusses spielt keine Rolle und man braucht zur Berechnung der Lösung auch die Schwimmgeschwindigkeit der beiden nicht zu wissen.

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Re: Mathe-Quiz

Beitrag von Rokka » 10. Aug 2009 19:41

Saana hat geschrieben: und man braucht zur Berechnung der Lösung auch die Schwimmgeschwindigkeit der beiden nicht zu wissen.
Aber das Verhältnis der beiden Geschwindigkeiten ist relevant, nicht wahr.

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Re: Mathe-Quiz

Beitrag von Saana » 10. Aug 2009 21:07

Rokka hat geschrieben:
Saana hat geschrieben: und man braucht zur Berechnung der Lösung auch die Schwimmgeschwindigkeit der beiden nicht zu wissen.
Aber das Verhältnis der beiden Geschwindigkeiten ist relevant, nicht wahr.
Eigentlich auch nicht. Man braucht im Grunde nur die Entfernungen zu beachten und die Grundrechenarten anzuwenden. Vielleicht sollte ich noch anmerken, dass es ein ziemlich breiter Fluss ist, hätte vielleicht besser einen See nehmen sollen, ist eigentlich egal.

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Re: Mathe-Quiz

Beitrag von Rokka » 11. Aug 2009 07:45

Da möchte ich aber widersprechen. Ich weiß nicht, vielleicht löst du das ja durch probieren, trial and error sozusagen.
Man kann hier doch 2 Gleichungen aufstellen und dazu gibt es auch eine 2 Unbekannte. Was wäre denn die 2. Unbekannte neben der Flussbreite?

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